Этот треугольник внутри окружности будет равнобедренный, т.к. его равные две боковые стороны являются радиусами

т.к. он равнобедренный то и углы у основания у него равны (а один из них и нужный нам угол альфа (по твоему описанию а))
обозначаем угол альфа за х и по сумме углов в треугольнике находим его
180=120+х+х
180=120+2х
180-120=2х
60=2х
х=30
ответ 30 градусов

Треугольник ABO образован двумя радиусами, т.е. треугольник равнобедренный, следовательно прилежащие к основанию углы, равны: угол OAB= углу OBA
По теореме о сумме углов треугольника находим эти углы=180-120=60. 60 градусов приходится на два прилежащий к основанию углам, т.к. треугольник равнобедренный, делим углы на 2. 60:2=30.
Ответ 30