Вопрос по геометрии:
Прошу помощи !!! Основание пирамиды SABC является равнобедренным треугольником с основанием BC. Боковые ребра SB и SC наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом. Докажите, что основание высоты этой пирамиды лежит на прямой AT, где T-середина стороны BC.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.07.2017 07:08
- Геометрия
- remove_red_eye 18002
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
ОB и ОC - проекции боковых рёбер SB и SC.
Прямоугольные треугольники SBO и SCO равны т.к. ∠SBO=∠SCO и SO - общая сторона, значит ОВ=ОС.
В равнобедренном тр-ке АВС АТ - медиана, значит АТ - высота, следовательно АТ - срединный перпендикуляр к стороне ВС.
В тр-ке ОВС ОВ=ОС, значит он равнобедренный. В нём вершина О лежит на срединном перпендикуляре основания ВС, то есть на прямой АТ.
Доказано.
- 13.07.2017 17:46
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.