Вопрос по геометрии:
Висота конуса дорівнює 4 м. Яким має бути радіус конуса, щоб його об’єм не перевищував об’єму циліндра радіусом 3м і висотою 4м?
- 27.09.2018 15:15
- Геометрия
- remove_red_eye 1046
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
Объём конуса равен произведению площади основания на высоту, деленному на 3.
V кон=S•h:3=πr²•h:3
Объём цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту.
Vцил=S•h=πr²•h
V цил=π•9•4=36π
Vкон=π•r²•4:3
36π ≥=π•r²•4:3 ⇒
r²≤ 27
r≤ 3√3 м - при таком радиусе объем конуса не превысит объема цилиндра с такой же высотой.
- 28.09.2018 19:19
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.