Самый простой способ построить угол 60 градусов - это построить равносторонний треугольник (в нем все углы по 60 градусов). Откладываете раствором циркуля отрезок, допустим AB. Далее из концов этого отрезка проводите 2 окружности радиусом, равным этому отрезку AB. Где эти окружности пересекутся, там будет точка C. Вот и получилось, что  угол А= 60 градусов.                                                    Чтобы построить угол 30, надо угол 60 градусов поделить пополам.  Проводите окружность из точки A , которая пересечет сторону AB и сторону АС в 2-х точках. Из этих 2-х точек проводите еще по одной окружности того радиуса. Там, где они пересекутся, будет точка пусть K. Соединяете АК, угол КАB=30 градусов