Вопрос по геометрии:
№1 В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусам, а
основание – 18 см. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.
№2 В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусам, а
боковая сторона – 14 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.09.2018 12:30
- Геометрия
- remove_red_eye 12032
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Значит угол в 120° - это угол при вершине.
Углы при основании будут равны (180°-120°):3=30°
1) Опустим высоту из вершины А на бок. сторону ВС (АС - основание равнобедренного ΔАВС), получим точку Н. Она будет лежать на продолжении стороны ВС, т.к. ∠В=120° - тупой.
Рассм. ΔАНС: ∠АНС=90°, ∠АСН=30° ⇒ АН - катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Гипотенузой является АС=18 см.
АН=18:2=9 (см)
2) В этой задаче всё аналогично, чертёж такой же, только известно не АС, а АВ=ВС=14.
Чтобы найти высоту АН, как катет, лежащий против угла в 30° в ΔАНС, надо вычислить длину основания АС в равнобедренном ΔАВС
( АС является гипотенузой в ΔАНС) .
Теорема косинусов:
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·сos120°=14²+14²-2·14·14·cos(90°+30°)=
=2·14²-2·14²·(-cos30°)=2·14²·(1+√3/2)=2·14²·(2+√2)/2=14²·(2+√3)
- 02.09.2018 18:26
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.