Пожаловаться
- 25.02.2018 05:47
- Геометрия
- remove_red_eye 14854
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
Обозначим треуг-к ABC, вершина пирамиды М, высота пирамиды ОМ. Объем пирамиды 1/3 * S(ABC)*h, h=OM.
Площадь прямоуг. треуг. S(ABC)=1/2*12*16=96.
Сумма углов любого треуг-ка 180 град. , высота образует с плоскостью ABC угол в 90 град. , поэтому все углы
MAO, MBO, MCO равны 45 град. (т. к. все боковые ребра образуют с высотой углы по 45). То есть все треуг-ки AOM, BOM, COM - равнобедр. , т. е.
AO=OB=OC=OM=h.
Следовательно, О - центр описанной окружности около треуг. ABC. Ее радиус R=АС/(2sin90)= sqrt(12^2+16^2)/2=10
Получаем
V=1/3 * 96*10 = 320
Площадь прямоуг. треуг. S(ABC)=1/2*12*16=96.
Сумма углов любого треуг-ка 180 град. , высота образует с плоскостью ABC угол в 90 град. , поэтому все углы
MAO, MBO, MCO равны 45 град. (т. к. все боковые ребра образуют с высотой углы по 45). То есть все треуг-ки AOM, BOM, COM - равнобедр. , т. е.
AO=OB=OC=OM=h.
Следовательно, О - центр описанной окружности около треуг. ABC. Ее радиус R=АС/(2sin90)= sqrt(12^2+16^2)/2=10
Получаем
V=1/3 * 96*10 = 320
Пожаловаться
- 26.02.2018 01:45
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы