Вопрос по геометрии:
Угол между радиусами ОА и ОВ окружности радиусам r равен 60 градусов. Какой будет при этом длина хорды АВ?
Пожаловаться
- 21.04.2017 03:06
- Геометрия
- remove_red_eye 12045
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Дано: окр (О; r),АС-касательная, АВ-хорда, угол САВ=60 гр.
Найти: АВ
Решение:
1)касательная к окр-ти перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Значит, угол ВАО=угол САО-угол САВ=90-60=30(гр) .
2)тр-к АОВ-р/б, т. к. ОА=ОВ=r=>угол OBA=углу BAO=30 гр=>угол AOB=120 гр.
3)по т. косинусов AB²=r²+r²-2r²cosAOB
AB²=2r²-2r²cos120 (cos120=-cos60=-0,5)
AB²=2r²+r²=3r²=>AB=rV3
Найти: АВ
Решение:
1)касательная к окр-ти перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Значит, угол ВАО=угол САО-угол САВ=90-60=30(гр) .
2)тр-к АОВ-р/б, т. к. ОА=ОВ=r=>угол OBA=углу BAO=30 гр=>угол AOB=120 гр.
3)по т. косинусов AB²=r²+r²-2r²cosAOB
AB²=2r²-2r²cos120 (cos120=-cos60=-0,5)
AB²=2r²+r²=3r²=>AB=rV3
Пожаловаться
- 22.04.2017 12:28
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы