Опустим перпендикуляр из точки М на АВ . точка О Искомый угол МКО. между прямой и её проекцией на плоскость АВВ1.
найдём КО
cos BAC= 3/8 из АВК
sin BAC =√(1-9/64)=√55/8
KO=KA*sin BAC= 3√55/8
AO=3*3/8= 9/8.
пусть К1 середина АВ
К1О = 4-9/8= 23/8
треугольник КК1О найдём КО
КО =√(3^2+(23/8)^2)=15√5/8
tg MKO = 3√55/8. : (15√5/8) =√11/5
угол arctg(√11/5)

МО - высота из прямого угла на гипотенузу в треугольнике АМВ.
МО = √((9/8)*(55/8)) = (3/8)√55.
КМ = √3²+4²) = √25 = 5.
Угол МКО = arc sin(МО/КМ) = arc sin (3√55/40) = arc sin  0.556215 =
= 0.589824 радиан = 33.79443°.