Дано: АВ||DE. Точка С расположена между  прямыми АВ и DE и соединена с А и D.  Образовавшиеся углы обозначены:

∠ВАС-∠1, ∠ЕDС-∠2, ∠АСD - ∠3

Доказать: ∠1+∠2=∠3 

Проведем через С прямую МН параллельно данным прямым. (см. рисунок в приложении).

МН разделит ∠3 на ∠АСМ и ∠DCM . 

∠МСА=∠1, как накрестлежащие при пересечении АВ║МС секущей АС, и 

∠МCD=∠2 как накрестлежащие при пересечении МН║DE секущей CD.  

Из равенства этих углов следует:

∠3 =∠1+∠ 2.