Вопрос по геометрии:
В параллелограмме ABCD сумма двух углов равна 120. Найдите длину меньшей диагонали данного параллелограмма, если его стороны равны 5 и 8.
- 16.12.2016 18:53
- Геометрия
- remove_red_eye 4026
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Сумма двух углов 120°, значит, острые углы равны по 60°.
По т.косинусов
BD=√(AB²+AD²-2AB•AD•cos60°)=√(64+25-80/2)=7 ед. длины.
Или
Опустим из В на АD высоту ВН.
ВН=AB•sin60°=2,5√3
AH=АВ•cos60°=2,5--
HD=8-2,5=5,5
По т.Пифагора
ВD=√(BH²+DH²)=√(18,25+30,24)=7 ед.длины.
- 17.12.2016 07:06
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.