Вопрос по геометрии:
Как найти высоту треугольной пирамиды,если известно боковое ребро(a) и угол при вершине в боковой грани(б)???
Пожаловаться
- 26.06.2018 16:34
- Геометрия
- remove_red_eye 17410
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
Если пирамида правильная, то боковые грани равны, в основании лежит правильный треугольник.
В боковой грани проведём апофему l, которая делит сторону основания пополам. Эта половинка равна: t/2=a·sin(β/2), где t - сторона основания.
t=2a·sin(β/2).
R=t√3/3=2a√3·sin(β/2)/3, где R - радиус описанной около основания окружности.
Высота пирамиды: h²=a²-R²=a²-4a²·3sin²(β/2)/9=
=a²(1-12sin²(β/2))/9,
h=(a/3)·√(1-12sin²(β/2)) - это ответ.
В боковой грани проведём апофему l, которая делит сторону основания пополам. Эта половинка равна: t/2=a·sin(β/2), где t - сторона основания.
t=2a·sin(β/2).
R=t√3/3=2a√3·sin(β/2)/3, где R - радиус описанной около основания окружности.
Высота пирамиды: h²=a²-R²=a²-4a²·3sin²(β/2)/9=
=a²(1-12sin²(β/2))/9,
h=(a/3)·√(1-12sin²(β/2)) - это ответ.
Пожаловаться
- 27.06.2018 23:54
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы