Третью задачу можно решить, используя теорему о трёх перпендикулярах. 

Теорема: Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной.

Решение:

1. Прямая AD лежит в плоскости (ABC). (ABC) - это плоскость прямоугольника.

2. AB - это проекция наклонной AM. 
AD ⊥ AB (т.к. ABCD - прямоугольник)

Следовательно, прямая AD ⊥ AM (По Т. о трёх перпендикулярах).