Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 3
Пусть одно измерение  b, тогда остальные:   2b  и  3b

Объем прямоугольного праллелепипеда
V = b*2b*3b = 96 см³
6b³ = 96     ⇒     b³ = 16    ⇒ b=2∛2

Измерения прямоугольного параллелепипеда
b=2∛2 см        2b=4∛2 см           3b=6∛2 см
В основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами
2∛2  и  4∛2   ⇒
Периметр основания  P = 2*(2∛2 + 4∛2) = 12∛2  см

Площадь боковой поверхности
S = P*h = 12∛2 * 6∛2 = 72∛4 см²