Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике ABC, угол A = 90 градусов, проведена высота AH. Сколько пар подобных треугольников образовалось при этом построении?
Пожаловаться
- 02.11.2016 13:57
- Геометрия
- remove_red_eye 17997
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Три пары подобных треугольников.
Если провести высоту АН, ∠А=90°,то ∠АНС=90° и ∠АНВ=90°.
ΔАВН: ∠ВАН=90-∠В=∠С .
ΔАСН: ∠САН=90-∠С=∠В .
Отсюда по 1 признаку подобия треугольников ΔАВН подобен ΔАСН
(∠В=∠САН, ∠С=∠ВАН).
ΔАВС подобен ΔАВН (по 1 признаку: ∠В - общий, ∠ВАН=∠С).
ΔАВС подобен ΔАСН (по 1 признаку: ∠С - общий, ∠САН=∠В).
Если провести высоту АН, ∠А=90°,то ∠АНС=90° и ∠АНВ=90°.
ΔАВН: ∠ВАН=90-∠В=∠С .
ΔАСН: ∠САН=90-∠С=∠В .
Отсюда по 1 признаку подобия треугольников ΔАВН подобен ΔАСН
(∠В=∠САН, ∠С=∠ВАН).
ΔАВС подобен ΔАВН (по 1 признаку: ∠В - общий, ∠ВАН=∠С).
ΔАВС подобен ΔАСН (по 1 признаку: ∠С - общий, ∠САН=∠В).
Пожаловаться
- 03.11.2016 22:08
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы