1. AC - общая сторона 
CK = CB 
∠ ACK = ∠ ACB 
Δ ACB = Δ ACK по первому  признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

2.  KO = OC 
AO = OB 
∠KOA = ∠BOC, так как вертикальные 
ΔOKA = ΔOBC по первому  признаку

3.  ME = EC 
EP - общая 
∠MEP = ∠CEP
ΔMEP = ΔCEP по первому признаку равенства

5. AO + OE = AE 
OM + OK = MK 
AO = OM ; OE = OK ⇒ AE = MK
KE - общая 
∠MKE = ∠AEK
ΔEAK = ΔKME - по первому признаку равенства треугольников

6. Примерно также как в 5

7. ∠B = ∠K 
BO = OK 
∠COB = ∠AOK, так как вертикальные углы
ΔAOK = ΔCOB, по второму признаку равенства треугольников

8. ∠AOC = ∠BOC
∠ACO = ∠BCO
OC - общая
ΔAOC = ΔBOC по второму признаку равенства треугольников