Вопрос по геометрии:
99 баллов. Одна задача. Геометрия. 10 класс. СРОЧНО.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высоты BE и CH пересекаются в точке K, причем BH=6, KH=3. Найдите площадь треугольника CBK.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.09.2018 09:54
- Геометрия
- remove_red_eye 1417
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Пусть АЕ=СЕ=х, КЕ=у, ВЕ=h.
Прямоугольные треугольники BНК и СКЕ подобны, т.к. ∠BКН=∠СКЕ как вертикальные,значит ВН/СЕ=КН/КЕ,
6/х=3/у,
х=2у.
Прямоугольные тр-ки BНК и ВСЕ подобны по острому углу.(∠HВК=∠СВЕ, ВЕ - биссектриса), значит ВН/ВЕ=КН/СЕ,
6/h=3/x,
6/h=3/2y,
h=4y.
ВК=4у, КЕ=у ⇒ ВК=3у.
В тр-ке BНК ВК=√(ВН²+КН²)=√(6²+3²)=√45=3√5.
у=ВК/3=√5.
х=2у=2√5,
h=4у=4√5.
S(ВСЕ)=ВЕ·СЕ/2=hx/2=(4√5·2√5)/2=20.
S(KСЕ)=ху/2=(2√5·√5)/2=5.
S(CВК)=S(ВСЕ)-S(KСЕ)=20-5=15 - это ответ.
- 15.09.2018 15:12
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.