Вопрос по геометрии:
В трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований, а угол между диагоналями равен 60°. Докажите, что трапеция – равнобедренная.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.04.2017 21:56
- Геометрия
- remove_red_eye 12085
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
В трапеции АВСД АД║ВС, АС=АД+ВС, ∠АОД=∠ВОС=60°.
В трапеции с проведёнными диагоналями, треугольники с основаниями АД и ВС и вершинами в точке пересечения диагоналей, подобны.
ВС:АД=СО:ОА, и ВС+АД=СО+ОА, значит ВС=СО, АД=ОА.
Равнобедренный треугольник с одним из углов, равным 60° является правильным.
Тр-ки АОД и ВОС - правильные.
ВО=СО, АО=ДО, значит диагонали АС и ВД равны, следовательно трапеция АВСД - равнобедренная.
Доказано.
- 04.04.2017 11:50
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.