Вопрос по геометрии:
В четырехугольнике две противоположные стороны образуют с одной из диагоналей равные углы известно что два противоположных угла равны между собой докажите что тогда и другие два противоположные угла равны между собой
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.07.2018 16:59
- Геометрия
- remove_red_eye 2983
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Нарисуем четырехугольник и обозначим его вершины АВСД.
Противоположные стороны ВС и АД с диагональю ВД
образуют накрестлежащие ∠СВД=∠ВДА.
По условию противоположные ∠А=∠С.
В треугольниках АВД и СВД равны два угла. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, и третий их угол равен.
Тогда в треугольниках АВД и СВД равны углы при общей стороне ВД.
Второй признак равенства треугольников:
треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними.
Противоположные углы АВС и АДС четырехугольника АВСД каждый состоит из суммы равных углов:
∠СВД=∠ВДА по условию∠АВД=∠СДВ по доказанному; следовательно, углы АВС и АДС равны.
- 05.07.2018 21:54
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.