Вопрос по геометрии:
У правильній трикутній піраміді апофема = L, а бічна граню піраміди утворює з основою кут альфа.Зайдіть радіус кола,вписаного у основу піраміди.
- 12.09.2016 14:17
- Геометрия
- remove_red_eye 4309
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Боковая грань образует с основанием угол α - значит угол между апофемой и высотой основания (равностороннего треугольника) равен α.
Так как основание высоты пирамиды делит высоту основания на отрезки, из которых меньший - радиус вписанной окружности (свойство), найдем этот радиус из прямоугольного треугольника НОS:
r=L*Cosα (так как Cosα= НО/HS, НО= r, HS=L (дано).
Ответ: r=L*Cosα.
- 13.09.2016 20:07
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.