Вопрос по геометрии:
Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника
- 04.05.2018 21:12
- Геометрия
- remove_red_eye 17348
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Это довольно легко представить, если взять внутри любого выпуклого n-угольника точку и соединить её отрезками со всеми вершинами n-угольника. Получится n треугольников, сумма углов в каждом из которых равна 180°.
Сумма углов всех треугольников: 180°·n.
Сумма всех центральных углов треугольников около выбранной центральной точки равна 360°.
Таким образом, сумма внутренних углов n-угольника равна сумме всех углов полученных треугольников минус 360°.
∑=180°·n-360°=180°(n-2) - это ответ.
- 05.05.2018 06:05
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.