Вопрос по геометрии:
В трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали ac и bd пересекаются в точке O так, что одна из них делится в отношении 1:2. Найдите площадь трапеции если площадь треугольника boc равна 8
- 15.03.2018 01:16
- Геометрия
- remove_red_eye 19723
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 2
k=OC/OA=1/2
S(BOC)/S(DOA)=k²
8/S(DOA)=1/4
S(DOA)=8*4=32
S(BOC)=1/2*BC*OH1⇒OH1=16/BC
AD=2BC
S(DOA)=1/2*AD*OH2⇒OH2=64/AD=64/2BC=32/BC
H1H2=OH1+OH2=16/BC+32/BC=48/BC
Sтр=(BC+AD)*H1H2/2=1/2*3BC*48/BC=72
- 16.03.2018 19:22
- thumb_up 21
ВОС и АОД подобны с коэфф. подобия 2
Значит, все линейные величины разнятся в 2 раза.
т.е. если ВС=а, тогда АД=2а
высота треуг. ВОС=h, тогда высота АОД=2h, общая высота =h+2h=3h
тогда площадь трап. = (а+2а)/2*3h=3a*3h/2=9(ah/2) но ah/2 - это как раз высота ВОС , равная 8.
Значит площадь трап.= 9*8=72
- 17.03.2018 16:02
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.