Вопрос по геометрии:
Высоты BM и DM ромба ABCD проведённые из его тупых углов B и D пересекаются в точке F. Найдите углы ромба, если NF:FB=MF:FD=1:2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.06.2018 11:10
- Геометрия
- remove_red_eye 1758
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Высоты в ромбе равны и пересекаются на большей диагонали. ВМ=DN. ВF=DF, МF=NF.
В прямоугольном тр-ке ВNF NF:FВ, то есть катет NF вдвое меньше гипотенузы FВ, значит ∠NВF=30°. ∠NFВ=90-30=60°.
∠NFМ=180-∠NFВ=180-60=120°.
В четырёхугольнике СMNF ∠C+∠F=360-∠N-∠M=360-90-90=180°.
∠C=180-∠F=180-120=60°.
В ромбе АВСД ∠С=∠А=60°,
∠В=∠Д=180-60=120° - это ответ.
- 21.06.2018 22:46
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.