Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Радиусы вписанных в эти
треугольники равны 1 и 2. Найдите радиус вписанной окружности в данный треугольник.
- 21.09.2017 06:54
- Геометрия
- remove_red_eye 15130
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
1) высота в пряиоугольном треугольнике, проведённая из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику. 2) для любых сходственных элементов, такие как: стороны, медиана, биссектриса, высота, радиусы вписанных и описанных окружностей, исходного и полученных треугольников справедливо соотношение: (r1)^2=(r2)^2+(r3)^2 (r1 - радиус вписанной окружности исходного треугольника; r2 и r3 - радиусы полученных треугольников); 4) значит: (r1)^2=1+2^2=5 r1=√5 ответ: √5
- 22.09.2017 16:17
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.