Вопрос по геометрии:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 3. Найдите периметр этого треугольника. Желательно с рисунком
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.03.2018 19:48
- Геометрия
- remove_red_eye 14163
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 2
1) радиус вписанной в треугольник окружности находится по формуле: r=S/р; для прямоугольного треугольника: r=a*b/2 : (a+b+c)/2; r=a*b/(a+b+c) (1); (a,b катеты; с гипотенуза); 2) a*b/(a+b+c)=2a*b/2(a+b+c) (2); сделаем замену: 2a*b=c^2-c^2+2ab=a^2+b^2-c^2+2ab=(a+b)^2-c^2=(a+b-c)(a+b+c) подставим в (2); (a+b-c)(a+b+c)/2(a+b+c)=(a+b-c)/2; 3) получилось, что: r=a*b/(a+b+c)=(a+b-c)/2; подставим r=3; c=17; 3=(a+b-17)/2; a+b=6+17; a+b=23; 4) периметр равен: a+b+c=23+17=40 ответ: 40
- 28.03.2018 22:59
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.