Вопрос по геометрии:
Нужно из формулы радиуса вписанной окружности для произвольного треугольника: r=1/p * √p(p-a)(p-b)(p-c) вывести формулу для радиуса окружности вписанной в прямоугольный треугольник: r=(a+b-c)/2.
- 10.08.2017 11:54
- Геометрия
- remove_red_eye 731
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Радиус окоужности, вписанной в произвольный треугольник: r=1/p×\|(p (p-a)(p-b)(p-c)). Итак, r=1/p×\|S. Поскольку S прямоугольного треугольника равно полупроизведению катетов, получается S=ab/2. Тогда r=1/p×ab/2. p= (a+b+c)/2. r=2/(a+b+c)=ab/2. r=ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2, что и нужно было доказать.
- 12.08.2017 00:08
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.