Вопрос по геометрии:
В правельной треугольной пирамиде высота боковой грани равна стороне основания и равна 18 см. найти V пирамиды и S пирамиды
- 19.09.2017 21:39
- Геометрия
- remove_red_eye 2900
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
Сторона основания равна апофеме. a=l=18 см.
Площадь полной поверхности пирамиды: Sп=Sбок+2Sосн=(Р·l/2)+(2a²√3/4), где Р - периметр основания, l - апофема.
Sп=(3·18·18/2)+(2·18²√3/4)=162(3+√3) см² - это ответ.
Отрезок, соединяющий основания высоты и апофемы, равен радиусу вписанной в основание окружности. Для правильного треугольника r=a√3/6=3√3 см.
Высота пирамиды: h²=l²-r²=18²-(3√3)²=297.
h=3√33 cм.
Объём пирамиды: V=Sh/3=a²h√3/12.
V=18²·3√33·√3/12=243√11 cм³ - это ответ.
- 20.09.2017 01:36
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.