Вопрос по геометрии:
1) В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.
2) В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD попо¬лам. Найдите площадь трапеции.
- 12.11.2016 13:19
- Геометрия
- remove_red_eye 5278
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
1)Дано:
ABCK - трапеция, ∠A = ∠B = 90°,
CK=3см, ∠K=45°,
CH⊥AK, AH=HK=
Найти: - ?
Решение: = cos ∠K
HK = CK·cos ∠K = 3· см
∠HCK = 90°-45°=45°, т.е. ΔHCK - равнобедренный ⇒СH = HK =
·CH·(BC + AK) =
·(HK +2HK) =
·HK² =
=
см²
Ответ: 6,75 см².
2)Дано:
ABCK - трапеция, ∠С = ∠D = 90°,
AB=8 см, ∠A=60°,
BH⊥AD, AH=HD=
Найти: - ?
Решение:∠A
AH = AB·cos ∠A = 8 · cos 60° = 8 · = 4 см
∠A
BH = AB·sin ∠A = 8 · sin 60° = 8 · = 4√3 см
=
·(AD + BC) =
=
= 24 √3 см²
Ответ: площадь трапеции равна 24√3 см².
- 13.11.2016 09:27
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.