Вопрос по геометрии:
Катеты прямоугольного треугольника ABC имеют длину 60 см и 80 см. Из вершины C прямого угла к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр CD = 36 см. Найдите угол наклона DF к плоскости треугольника, где DF - перпендикуляр, опущенный из точки D на прямую AB.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.10.2016 01:00
- Геометрия
- remove_red_eye 11860
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим ΔAFC и ΔACB оба прямоугольные (∠F=∠C), так же в них общий угол А, значит треугольники подобны (по трем углам). Составим соотношение сторон: AF/AC=CA/AB. АВ найдем по т. Пифагора АВ²=60²+80², АВ=100. Теперь подставим все в соотношение:
AF/60=60/100, AF=36. Теперь рассмотрим ΔAFC он прямоугольный, тогда АС²=CF²+AF², 60²=CF²+36², отсюда CF=48.
Теперь осталось рассмотреть ΔFCD он тоже прямоугольный значит DF²=DC²+CF², DF²=36²+48², DF=60.
- 05.10.2016 01:57
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.