1) Сумма углов треугольника = 180°, один из углов = 90°, тогда остальные два = 180°-90°=90°.
Соотношение 1:2, значит один угол равен 30°, а второй — 60°.
Ответ: 30°; 60°.

2) B+C=53°; A-C=109°.
Выражаем C по данным уравнениям:
C=53°-B=A-109°.
Получаем:
А+B=162°.
Итак, у нас 3 уравнения:
А+В=162°;
В+С=53°;
А-С=109°.
Сумма углов треугольника = 180°, т.е.
А+B+C=180°.
Используя уравнение В+С=53°, найдём А:
А=180°-53°=127°.
Подставив А в оставшиеся уравнения найдём остальные углы:
А+В=162°;
В=162°-127°;
В=35°.
А-С=109°;
С=127°-109°;
С=18°
Ответ: 127°, 35°, 18°.