Вопрос по геометрии:

В окружность с центром O вписан четырехугольник ABCD, отличный от трапеции. Пусть M — точка пересечения диагоналей, K — точка пересечения окружностей, описанных около треугольников BMC и DMA, L — точка пересечения окружностей, описанных около треугольников AMB и CMD, где K, L и M различные точки. Докажите, что вокруг четырехугольника OLMK можно описать окружность.