9.
В основании пирамиды квадрат АВСД
FM=L- апофема боковой грани.
S(бок.)=Р(осн.)·L/2

Рассматриваем прямоугольный треугольник FOM
Один угол 60°, значит второй острый угол 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
Пусть FM=2x, тогда ОМ=х
По теореме Пифагора
FO²=FM²-OM²
3²=(2x)²-x²
9=3x²
x²=3
x=√3
2x=2√3


АВ=ВС=СD=AD=2√3
L=FM=2√3

S(бок.)=Р(осн.)·L/2=8√3·2√3/2=24 кв ед.

10.
В основании пирамиды квадрат АВСД
FM=L- апофема боковой грани.
S(бок.)=Р(осн.)·L/2

Рассматриваем прямоугольный треугольник FOM
Один угол 60°, значит второй острый угол 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
Пусть FM=2x, тогда ОМ=х
По теореме Пифагора
FO²=FM²-OM²
(2√3)²=(2x)²-x²
12=3x²
x²=4
x=2
2x=4


АВ=ВС=СD=AD=4
L=FM=4

S(бок.)=Р(осн.)·L/2=16·4/2=32 кв ед.