Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.В нашем случае две пары сторон равны (дано), третья сторона общая.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Эти углы - внутренние накрест лежащие для прямых ХY и OZ, OX и ZY и секущей OY. Следовательно,  противоположные прямые на данном рисунке параллельны.
Что и требовалось доказать.