1. Уравнение окружности: (X-Xс)²+(Y-Yс)²=R².
R=|AC|=√[(-1-4)²+(2-1)²] = 5.
уравнение: (X+1)²+(Y-2)²=25.
2.Уравнение прямой АВ:
(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya) или
(X+2)/1=(Y-5)/(-1) -- каноническое уравнение прямой АВ  =>
X+Y-3=0 - общее уравнение прямой АВ =>
Y=(-1)*X+3 - уравнение прямой АС с угловым коэффициентом.
3. Координаты середины отрезка AB найдем по формуле
x=(x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2.
х=(7-5)/2=1
y=((-2+4)/2=1.
4. Расстояние между точками M и N - это
модуль или длина вектора MN: |MN|=√(Xmn²+Ymn²).
Координаты вектора MN:
Xmn=(Xn-Xm)=(2-1)=1.
Ymn=(Yn-Ym)=(7-(-4))=11.
|MN|=√(1²+11²)=√122.