Вопрос по геометрии:
Помогите,пожалуйста,вывести формулу полной поверхности конуса( поподробнее,пожалуйста)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.03.2017 14:42
- Геометрия
- remove_red_eye 6462
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
H - высота, l - образующая конуса, r - радиус основания
Sп.п. = Sбок.пов + Sосн
Sосн = πr²
Если бы у нас был цилиндр, то площадь его боковой поверхности была бы:
Sбок.пов.цил. = 2πr * l, (где l была бы образующей цилиндра),
т.е.образующая l по кругу, но т.к. у нас конус, то площадь его боковой поверности будет равна ровно половине площади боковой поверхности цилиндра:
Sбок. пов. конуса = πr * l
причем, для удобства можно сразу выразить l:
l = √(h² + r²), тогда формула бок пов конуса примет вид:
Sбок. пов. конуса = πr * √(h² + r²), тогда
Sпол.пов. конуса = πr² + пr * √(h² + r²)
или
Sпол.пов. конуса = πr² + πr*l = πr (r + l)
- 22.03.2017 21:50
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.