Вопрос по геометрии:
Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника ABC. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников.
- 13.12.2017 01:05
- Геометрия
- remove_red_eye 2958
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Пусть O центр треугольника ABC , M - середина стороны BC . Ясно AM ⊥BC и DM ⊥ BC [ в равнобедренном (здесь намного больше _ правильном ) треугольнике медиана проведенная к основанию ,является высотой и биссектрисой) .
---
∠AMD - искомый угол (линейный угол двугранного угла ABCD ) .
Из прямоугольного ΔDOM : cos∠AMD= OM/DM =(1/3)AM/ DM =1/3.
* * * AM=DM т.к. ΔABC =ΔDBC * * *
∠AMD= arccos(1/3).
ответ : arccos(1/3).
- 14.12.2017 18:59
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.