Вопрос по геометрии:
В конус высотой Н и радиусом основания R вписан цилиндр с наибольшей боковой поверхностью. Каковы размеры цилиндра?
- 03.10.2017 19:10
- Геометрия
- remove_red_eye 11169
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Пусть r и h соответственно радиус основания и высота вписанного в конус цилиндра .
Sбок = πrh ; r/R =(H-h)/H ⇒r =(R/H)*(H-h).
Sбок = (πR/H) *(H-h)h = (πR/H) *(-h² +Hh)= (πR/H )* (H²/4 -(h -H/2)²).
Sбок принимает максимальное значения , если h =H/2.
r =(R/H)*(H-H/2) =R/2.
- 04.10.2017 11:56
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.