Вопрос по геометрии:
Стороны треугольника 51 см, 85 см и 104 см. Центр окружности, касающейся двух меньших сторон треугольника, лежит на его большей стороне. На какие части делит этот центр большую сторону треугольника?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.12.2016 18:43
- Геометрия
- remove_red_eye 15128
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Соединим вершину, противолежащую большей стороне с центром окружности.
Проведем перпендикуляры из центра на меньшие стороны.
По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных равны.
Прямоугольные треугольники равны по двум катетам.
Значит, отрезок, соединяющий вершину с треугольника с центром окружности является биссектрисой.
По свойству биссектрисы угла треугольника, биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника
х:y=51:85=3:5
Значит, центр окружности делит большую сторону в отношении 3:5
3+5= 8 частей
104:8=13 см в одной части
в трех частях 39 см
в пяти частях 65 см
39+65=104 см
Ответ. 39 см; 65 см
- 26.12.2016 02:28
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.