Вопрос по геометрии:
Как доказать , что если у четырёхугольника все стороны и все углы равны, то и его диагонали равны и перпендикулярны???
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.06.2018 18:58
- Геометрия
- remove_red_eye 5629
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Условие: ABCD - параллелограмм, AB || CD, AD || BC,
Заключение: [AB] ≡ [CD], [AD] ≡ [BC]
Доказательство:
Проведём диагональ с угла A до угла С.
1)ΔABC ≡ ΔCDA ( признак УСУ: [AC] - общая
сторона, ∠BAC ≡ ∠DCA, ∠ACB ≡ ∠CAD - пары внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых)
2) Из 1) следует что [AB] ≡ [CD], [AD] ≡ [BC], ч.т.д ( что и требовалось доказать.
- 12.06.2018 22:11
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.