Сначала всё решал через пропорции, со значениями, содержащими корни, н потом увидел, что всё делается сильно проще, через угол в 30° :))
Длина проекции первого катета на гипотенузу равна половине длины самого катета, а это значит, что он лежит против угла ∠САН=30°
ΔАВС~ΔСАН, значит ∠СВА=∠САН=30°
Гипотенуза BС:
 мм

Проекция второго катета на гипотенузу:
 мм

Второй катет, из подобия треугольников:



мм