Вопрос по геометрии:
Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника ,если сумма его углов равна 2700 градусов?Плиз с решением)
- 20.09.2018 08:36
- Геометрия
- remove_red_eye 20388
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Если многоугольник имеет n сторон, то число диагоналей, проведенных из одной вершины, равно (n-3).
Сумма внутренних углов равна 180*(n-2)⇒180*(n-2)=2700⇒n-2=2700:180=15⇒n=15+2=17
n=17 - число сторон многоугольника
n-3= 14 - число диагоналей, проведенных из одной вершины
Ответ: 14
- 21.09.2018 07:56
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.