Вопрос по геометрии:
Плизззз срочно!!!!! На боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc отметили соответственно точки D и E так, что угол ACD = углу CAE.Докажите , что AD = CE.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.11.2017 13:21
- Геометрия
- remove_red_eye 7066
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 2
Т. О это точка пересечения СD и AE. Докажем что треугольник AOD=треугольнику CO, тем самым докажем что AD=CE. Треугольники будут равны по 2 признаку равенства: 1) угол DAO=углу ECO,так как треугольник ABC равнобедренный (углы при основании равны)и по условию угол ACD=углуCAE.2) угол DOA=углуEOC, как вертикальные 3) AO=CO, как равнобедренный треугольник. А значит AD=CE
- 28.11.2017 04:56
- thumb_up 11
1) Δ АВС - равнобедренный ⇒ АВ=ВС и ∠А=∠С
2) По условию ∠ACD =∠ CAE. Значит и дополнения этих углов до А и С равны. Отмечены на рисунке зеленым цветом как углы 1 и 2
3) ΔАВЕ=ΔDBС по стороне АВ=ВС и двум прилежащим к ней углам
Угол А- общий, ∠1=∠2 по доказанному в п.2)
Из равенства ΔАВЕ=ΔDBС следует равенство сторон DB=EB
AB=BC
AD+DB=CE+EB ⇒ AD=CE
- 29.11.2017 18:12
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.