Предположим , что сторона куба а, тогда его объем будет а^3; Найдем диагональ исходя из того, что она является отрезком, соединяющим ДИАМЕТРАЛЬНО противоположные углы куба, то есть получим прямоугольный треугольник со стороной-ребро куба , равным а , диагональю его грани, равной а\/2, а также искомой квадрата диагонали , равной Сумме квадратов этих сторон .Имеем : Д^2=2а^2+а^2=3а^2; Извлекая квадратный корень из этого числа получим искомое:а\/3; Ответ:а\/3