Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC O - точка пересечения отрезков AK и DB( Кє ВС , Dє АС) .Найти отношения отрезков АD:DC если АО : ОК равняется 2:3 , СК:ВК равняется 3:4 .
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.11.2017 14:37
- Геометрия
- remove_red_eye 1462
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
Из точки К проведем прямую КЕ, параллельную ВД и пересекающую АС в точке Е (КЕ||ВД)
Известно, что прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая его другие две стороны,отсекает от него треугольник подобный данному.
Значит ΔАДО подобен ΔАЕК: АД/АЕ=АО/АК
Т.к. АО/ОК=2/3, то АК=5АО/2
АД/АЕ=2/5
АЕ=5АД/2
АЕ=АД+ДЕ, откуда ДЕ=АЕ-АД=5АД/2-АД=3АД/2
ΔСЕК подобен ΔСДВ: СЕ/СД=СК/СВ
Т.к. СК/ВК=3/4, то ВК=7СК/3
СЕ/СД=3/7
СЕ=3СД/7
СД=ДЕ+СЕ, откуда ДЕ=СД-СЕ=СД-3СД/7=4СД/7
3АД/2=4СД/7
АД/СД=8/21
- 12.11.2017 12:28
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.