Вопрос по геометрии:
Пожалуйста помогите с решением задачи.Я дохожу до определённого места и повисаю.
В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки К и Р так, что ВК:КА = 1:3, ВР:РС=2:1.
Прямая КР пересекает продолжение стороны АС в точке Е. Найти АС:СЕ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.06.2018 22:50
- Геометрия
- remove_red_eye 15119
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 2
Я думаю, из рисунка все понятно. Если нет, объясню.
Проведем МН параллельную КР через серединк ВР. Значит, проходит она через середину ВК.Далее, проводя паралл. прямые через точки с расстояниями между ними =КМ на прямой АН отсекаются равные отрезки. Отрезок АК делится на 6 равных отрезков, значит и СЕ делится на 6равных отрезков. Отсюда АС:СЕ=5:1
- 23.06.2018 12:17
- thumb_up 44
Вариант решения.
По условию задачи точки К, Р и Е лежат на одной прямой.
По теореме Менелая ( при желании ее доказательство можно найти в сети или учебниках) точки К, Р и Е лежащие, соответственно, на прямых АВ, ВС и АС, лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполняется равенство
(АК:КВ)*(ВР:РС)*(СЕ:ЕА)=1
Подставив в равенство данные по условию отношения отрезков сторон, получим:
(3/1)*(2/1)*(СЕ/ЕА)=1
(6/1)*СЕ/ЕА)=1 ⇒
СЕ/ЕА=1/6 ⇒
АС=5, СЕ=1 ⇒
АС:СЕ=5:1
- 24.06.2018 16:38
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.