Вопрос по геометрии:
Высота приямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу 8 см, а один из катетов 17 см.
Найти длину гипотенузы.
- 19.01.2017 13:05
- Геометрия
- remove_red_eye 4518
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 2
ΔАВС: ВС- гипотенуза, АН=8(высота)
ВН²=225, ВН=15
ΔАВС и ΔНВА - похожие( 2 угла и сторона)
АВ/ВН=ВС/ВА
17/15=ВС/17
ВС=289/15
Ответ: 289/15
- 20.01.2017 02:07
- thumb_up 10
Вариант решения.
Из прямоугольного треугольника АСН найдем по т. Пифагора катет АН. ( отношение сторон из троек Пифагора 15:8:17, можно без подсчетов узнать АН. Он равен 15 см.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;
Следовательно,
СН²=АН*ВН
64=15*ВН
ВН=64/15
АВ=АН+НВ=(15*15+64)/15=289/15
- 21.01.2017 13:11
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.