Вопрос по геометрии:
Найти площадь полной поверхности равностороннего конуса,если его высота равна 12 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.04.2017 16:52
- Геометрия
- remove_red_eye 15248
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 2
S полной поверхности конуса=πRL+πr²
осевое сечение конуса - равносторонний треугольник с высотой 12
отсюда по пифагору: 144+а²/4=а²
а=8√3 - это стороны конуса (L) и диаметр круга
r=4√3
S=π*4√3*8√3+π*(4√3)²=144π
- 08.04.2017 04:31
- thumb_up 34
РАВНОСТОРОННИЙ КОНУС — прямой круговой конус, образующая которого равна диаметру основания конуса. Плоскость, проходящая через ось вращения (высоту) , пересекает его по равностороннему треугольнику.
Образующая равна диаметру: L = D = 12 / (√3/2) = 24 / √3 = 8*√3.
Радиус основания r = D / 2 = 4√3.
Sбок = πrL = π*4√3*8√3 = 96π.
So = πr² = π*48
S = 96π + 48π = 144π см².
- 09.04.2017 22:08
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.