Вопрос по геометрии:
Длины диагоналей трапеции равны 13 и 12корней из2, а ее высота равна 12. Найдите площадь трапеции
Пожаловаться
- 27.11.2016 11:45
- Геометрия
- remove_red_eye 4670
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Пусть имеем трапецию АВСД. АС = 13, ВД = 12√2, высота СН = 12.
Из вершины С проведём отрезок СЕ, равный и параллельный диагонали ВД. Получим треугольник АСЕ, равный по площади заданной трапеции.
Находим отрезки АН и НЕ, равные проекциям АС и СЕ на АЕ.
АН = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5.
НЕ = √((12√2)² - 12²) = √(288 - 144) = √144 = 12.
Отсюда АЕ = 5+12 = 17.
Тогда искомая площадь равна:
S = (1/2)17*12 = 102 кв.ед.
Из вершины С проведём отрезок СЕ, равный и параллельный диагонали ВД. Получим треугольник АСЕ, равный по площади заданной трапеции.
Находим отрезки АН и НЕ, равные проекциям АС и СЕ на АЕ.
АН = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5.
НЕ = √((12√2)² - 12²) = √(288 - 144) = √144 = 12.
Отсюда АЕ = 5+12 = 17.
Тогда искомая площадь равна:
S = (1/2)17*12 = 102 кв.ед.
Пожаловаться
- 28.11.2016 15:00
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы