Вопрос по геометрии:
Высота пирамиды равна 8 см. На расстоянии 3 см от вершины пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. Площадь
полученного сечения равна 27 см^2. Найдите объём пирамиды.
- 10.04.2018 12:59
- Геометрия
- remove_red_eye 12601
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Сечение пирамиды, параллельное ее основанию, отсекает от нее подобную фигуру.
Все линейные размеры этих пирамид равны отношению высоты исходной пирамиды к высоте отсеченной, т.е. k=8:3.
Основания пирамид подобны.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е.
k²=64/9
Пусть площадь основания исходной пирамид будет S , площадь основания отсеченной- s.
Тогда S:s=64:9
S:27=64:9
S=64*27:9=192 см²
Формула объема пирамиды
V=S*H:3
V=192*8:3=512 см³
- 11.04.2018 19:59
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.