Вопрос по геометрии:
Решите пожалуйста
Сторони прямокутника 2 см і 6 см. Менша сторона прямокутника лежить у площині , а його діагональ утворює з площиною кут 60 градусов. Знайдіть кут між площиною прямокутника і площиною.
- 08.09.2018 15:13
- Геометрия
- remove_red_eye 19072
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Пусть ABCD прямоугольник AD =BC =2 ; AB =CD =6 и пусть AD∈ α(меньшая сторона прямоугольника лежит в плоскости α). Из вершины C опустим перпендикуляр к плоскости CH ┴ α . AC наклонная ,а AH ее проекция. Угол между прямой AC и плоскости α будет
ΔDCH: CH =CD*sinβ (2) .
AC*sin60° =CD*sinβ ;
sinβ=AC/CD*sin60° ; AC =√(AD² +CD²) =√(2² +6²) =√40 =2√10.
sinβ = 2√10/6 *√3/2 =(√30)/6 .⇒ β =arcsin(√30)/6 .
**********************************************************************************
- 09.09.2018 12:39
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.