Вопрос по геометрии:
На биссектрисе внешнего угла при вершине С треугольника АВС взята точка М. используя осевую симметрию, докажите что АС+СВ<АМ+МВ.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.04.2018 19:47
- Геометрия
- remove_red_eye 16667
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Доказать, что AM + BM больше, чем AC + BC.
На луче АС отложим отрезок CD равный BC.
На луче AM отложим отрезок ME равный BM.
AE = AM + BM
AD = AC + BC
△BCD равнобедренный ⇒ биссектриса делит основание пополам.
BM = MD, BM = ME ⇒ △DME равнобедренный ⇒ углы при основании равны, ∠AED = ∠EDM.
∠ADE = ∠ADM + ∠EDM
∠AED = ∠EDM
∠ADE > ∠AED
В треугольнике ADE против большего угла лежит большая сторона.
AE больше AD.
- 17.04.2018 17:48
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.